10класс
Страница 103 номер 187, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Глава III. Случайные эксперименты и случайные события. §21. Независимые события. Страница 103. Номер 187
Решение:
а) \[\mathrm{P}(T) = \frac{\mathrm{P}(T \cap Q)}{\mathrm{P}(Q)} = \frac{0{,}3}{0{,}6} = 0{,}5.\]
б) \[\mathrm{P}(T) = \frac{1}{12} : \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \cdot 3 = \frac{1}{4} = 0{,}25.\]
Ответ: а) \(0{,}5\); б) \(0{,}25\).
Решение:
По определению независимых событий \(\mathrm{P}(T \cap Q) = \mathrm{P}(T) \cdot \mathrm{P}(Q)\). Вероятность \(\mathrm{P}(Q)\) отлична от нуля, поэтому обе части можно разделить на неё: \(\mathrm{P}(T) = \dfrac{\mathrm{P}(T \cap Q)}{\mathrm{P}(Q)}\).
а) \[\mathrm{P}(T) = \frac{0{,}3}{0{,}6} = 0{,}5.\]
б) \[\mathrm{P}(T) = \frac{1}{12} : \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \cdot 3 = \frac{1}{4} = 0{,}25.\]
Ответ: а) \(0{,}5\); б) \(0{,}25\).
