Страница 94 номер 173, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Дано:
в левом кармане 2 рублёвые и 1 двухрублёвая монета
в правом кармане 1 рублёвая и 2 двухрублёвые монеты
выпала одна монета, и она рублёвая
Найти: вероятность того, что выпавшая монета была в левом кармане.
Решение:
Монет \(3 + 3 = 6\), выпасть могла любая: шесть равновозможных элементарных событий.
Обозначим: \(A\) «монета выпала из левого кармана», \(B\) «выпала рублёвая монета».
Рублёвых монет три — две в левом кармане и одна в правом, значит, событию \(B\) благоприятствуют три равновозможных исхода, а событию \(A\) из них два. Опыт сузился до этих трёх исходов: \[\mathrm{P}(A \mid B) = \frac{2}{3}.\]
Ответ: \(\frac{2}{3}\).
Дано:
в левом кармане 2 рублёвые и 1 двухрублёвая монета
в правом кармане 1 рублёвая и 2 двухрублёвые монеты
выпала одна монета, и она рублёвая
Найти: вероятность того, что выпавшая монета была в левом кармане.
Решение:
Всего у Никиты \(3 + 3 = 6\) монет, и выпасть могла любая из них. Значит, элементарных событий шесть — по одному на каждую монету, — и они равновозможны.
Обозначим события: \(A\) «монета выпала из левого кармана», \(B\) «выпала рублёвая монета».
Рублёвых монет три: две в левом кармане и одна в правом. Значит, событию \(B\) благоприятствуют три равновозможных исхода, и из них событию \(A\) благоприятствуют два — те, в которых выпала одна из двух рублёвых монет левого кармана.
Событие \(B\) наступило, поэтому в опыте остались только эти три равновозможных исхода, и доля события \(A\) в наступившем событии \(B\) равна \[\mathrm{P}(A \mid B) = \frac{2}{3}.\]
Ответ: \(\frac{2}{3}\).
