Страница 89 номер 161, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Дано:
\(A\) «рост больше 185 см», \(\mathrm{P}(A) = 0{,}17\)
\(B\) «рост больше 165 см», \(\mathrm{P}(B) = 0{,}92\)
\(C\) «рост от 165 до 185 см»
Найти: \(\mathrm{P}(C)\).
Решение:
Рост больше 185 см — частный случай роста больше 165 см, поэтому событие \(B\) — объединение несовместных событий \(A\) и \(C\), и \(0{,}92 = 0{,}17 + \mathrm{P}(C)\).
\[\mathrm{P}(C) = 0{,}92 - 0{,}17 = 0{,}75.\]
Ответ: \(0{,}75\).
Дано:
\(A\) «рост больше 185 см», \(\mathrm{P}(A) = 0{,}17\)
\(B\) «рост больше 165 см», \(\mathrm{P}(B) = 0{,}92\)
\(C\) «рост от 165 до 185 см»
Найти: \(\mathrm{P}(C)\).
Решение:
Рост больше 185 см — частный случай роста больше 165 см, поэтому событие \(A\) входит в событие \(B\). Если рост мужчины больше 165 см, то он либо больше 185 см, либо не превосходит 185 см, и одновременно эти два случая наступить не могут. Значит, событие \(B\) — объединение несовместных событий \(A\) и \(C\), и по формуле сложения вероятностей для несовместных событий \(\mathrm{P}(B) = \mathrm{P}(A) + \mathrm{P}(C)\), то есть \(0{,}92 = 0{,}17 + \mathrm{P}(C)\). Отсюда \[\mathrm{P}(C) = 0{,}92 - 0{,}17 = 0{,}75.\]
Ответ: \(0{,}75\).
