Страница 84 номер 144, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
В светильнике четыре новых лампочки. Опишите словами событие, противоположное событию «в течение года перегорят хотя бы две лампочки».
Сопоставим каждому исходу число перегоревших за год лампочек: \(S = \{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\}\).
Событие \(A\) «перегорят хотя бы две лампочки» — это 2, 3 или 4 лампочки: \(A = \{2,\ 3,\ 4\}\).
Противоположному событию отвечают оставшиеся исходы: \(\overline{A} = \{0,\ 1\}\) — не перегорела ни одна лампочка или перегорела ровно одна, то есть перегоревших не больше одной.
Ответ: \(\overline{A}\) «в течение года перегорит не более одной лампочки».
В светильнике четыре новых лампочки. Опишите словами событие, противоположное событию «в течение года перегорят хотя бы две лампочки».
Опыт длится год, и к его концу про каждую из четырёх лампочек известно, перегорела она или нет. Сопоставим каждому исходу число перегоревших за год лампочек, тогда множество элементарных событий \(S = \{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\}\).
Событие \(A\) «в течение года перегорят хотя бы две лампочки» означает, что перегоревших лампочек не меньше двух, то есть 2, 3 или 4: \(A = \{2,\ 3,\ 4\}\).
Противоположное событие \(\overline{A}\) состоит из всех элементарных событий, не принадлежащих событию \(A\), — из оставшихся двух: \(\overline{A} = \{0,\ 1\}\). Это значит, что за год не перегорела ни одна лампочка или перегорела ровно одна, то есть перегоревших лампочек не больше одной.
Ответ: \(\overline{A}\) «в течение года перегорит не более одной лампочки».
