Страница 89 номер 160, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни

Дано:
\(A\) «масса менее 770 г», \(\mathrm{P}(A) = 0{,}7\)
\(B\) «масса больше 850 г», \(\mathrm{P}(B) = 0{,}09\)
\(C\) «масса от 770 до 850 г»

Найти: \(\mathrm{P}(C)\).

Решение:

При взвешивании буханки наступает ровно одно из трёх событий: масса меньше 770 г, масса от 770 до 850 г, масса больше 850 г. Значит, события \(A\), \(B\) и \(C\) попарно несовместны, а их объединение — множество \(S\) всех элементарных событий опыта, то есть достоверное событие.

По формуле сложения вероятностей для попарно несовместных событий сумма вероятностей этих трёх событий равна \(\mathrm{P}(S) = 1\): \[\mathrm{P}(A) + \mathrm{P}(B) + \mathrm{P}(C) = 1.\]

Отсюда \[\mathrm{P}(C) = 1 - 0{,}7 - 0{,}09 = 0{,}21.\]

Ответ: \(0{,}21\).