Страница 84 номер 145, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
В коробке 5 красных карандашей и 3 синих. Наугад вынимают два карандаша. Опишите словами событие, противоположное событию: а) «оба карандаша одного цвета»; б) «оба карандаша красные».
Про вынутую пару известны только цвета, поэтому возможны три случая: оба карандаша красные; оба синие; один красный и один синий.
а) Событию «оба карандаша одного цвета» отвечают два случая — оба красные и оба синие; противоположному остаётся один: цвета разные, а цветов всего два, значит, один карандаш красный, а другой синий.
б) Событие «оба карандаша красные» не наступает, если среди вынутых оказался синий. Противоположному отвечают случаи «один красный и один синий» и «оба синие», то есть синий карандаш вынут хотя бы один.
Ответ: а) «карандаши разного цвета: один красный и один синий»; б) «хотя бы один карандаш синий».
В коробке 5 красных карандашей и 3 синих. Наугад вынимают два карандаша. Опишите словами событие, противоположное событию: а) «оба карандаша одного цвета»; б) «оба карандаша красные».
Из коробки, где 5 красных карандашей и 3 синих, наугад вынимают два карандаша. Про вынутую пару известны только цвета обоих карандашей, поэтому возможны три случая: оба карандаша красные, оба карандаша синие, один карандаш красный и один синий.
а) Событию «оба карандаша одного цвета» отвечают два из этих случаев: оба красные и оба синие. Противоположное событие состоит из всех остальных исходов, а остался ровно один случай — цвета вынутых карандашей разные. Так как цветов всего два, это значит, что один карандаш красный, а другой синий.
б) Событие «оба карандаша красные» не наступает, если среди вынутых карандашей оказался синий. Противоположному событию отвечают два случая: «один красный и один синий» и «оба синие», — а вместе они означают, что синий карандаш вынут хотя бы один.
Ответ: а) «карандаши разного цвета: один красный и один синий»; б) «хотя бы один карандаш синий».
