9класс
Страница 158 номер 706, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 6. Степень с рациональным показателем. §31. Степень с рациональным показателем. Страница 158. Номер 706
Задание / условие:
Представьте выражение \(\left(d^{-\frac{3}{8}}\right)^{\frac{4}{9}}\) в виде степени с основанием \(d\) и рациональным показателем.
Решение:
\[\left(d^{-\frac{3}{8}}\right)^{\frac{4}{9}} = d^{-\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}} = d^{-\frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 9}} = d^{-\frac{1}{6}}.\]
Ответ: \(d^{-\frac{1}{6}}\).
Задание / условие:
Представьте выражение \(\left(d^{-\frac{3}{8}}\right)^{\frac{4}{9}}\) в виде степени с основанием \(d\) и рациональным показателем.
Решение:
При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остаётся прежним: \[\left(d^{-\frac{3}{8}}\right)^{\frac{4}{9}} = d^{-\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}} = d^{-\frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 9}} = d^{-\frac{1}{6}}.\]
Ответ: \(d^{-\frac{1}{6}}\).
