9класс
Страница 158 номер 703, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 6. Степень с рациональным показателем. §31. Степень с рациональным показателем. Страница 158. Номер 703
Задание / условие:
Представьте выражение \(a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{2}{3}}\) в виде степени с основанием \(a\) и рациональным показателем.
Решение:
\[a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} = a^{\frac{3}{6} + \frac{4}{6}} = a^{\frac{7}{6}}.\]
Ответ: \(a^{\frac{7}{6}}\).
Задание / условие:
Представьте выражение \(a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{2}{3}}\) в виде степени с основанием \(a\) и рациональным показателем.
Решение:
При перемножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются. Следовательно, \[a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} = a^{\frac{3}{6} + \frac{4}{6}} = a^{\frac{7}{6}}.\]
Ответ: \(a^{\frac{7}{6}}\).
