Страница 163 номер 727, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Дано:
\(b_1 = 8\) мг — масса колонии в начальный момент
\(q = 3\) — во столько раз увеличивается масса колонии за каждые 20 мин
\(t = 80\) мин — время от начала эксперимента
Найти: массу колонии через 80 мин.
Решение:
Массы колонии (в мг) через каждые 20 мин — члены геометрической прогрессии \((b_n)\): \(b_1\) — в начальный момент, \(b_2\) — через 20 мин, \(b_3\) — через 40 мин, \(b_4\) — через 60 мин, \(b_5\) — через 80 мин.
\(b_5 = b_1 \cdot q^4 = 8 \cdot 3^4 = 8 \cdot 81 = 648\) (мг) — масса колонии через 80 мин.
Ответ: 648 мг.
Дано:
\(b_1 = 8\) мг — масса колонии в начальный момент
\(q = 3\) — во столько раз увеличивается масса колонии за каждые 20 мин
\(t = 80\) мин — время от начала эксперимента
Найти: массу колонии через 80 мин.
Решение:
Масса колонии за каждые 20 минут увеличивается в 3 раза. Следовательно, массы колонии (в миллиграммах) через каждые 20 минут после начала эксперимента являются членами геометрической прогрессии \((b_n)\) с первым членом \(b_1 = 8\) и знаменателем \(q = 3\). При этом \(b_1\) — масса колонии в начальный момент, \(b_2\) — через 20 минут, \(b_3\) — через 40 минут, \(b_4\) — через 60 минут, \(b_5\) — через 80 минут после начала эксперимента. Найдём \(b_5\): \[b_5 = b_1 \cdot q^4 = 8 \cdot 3^4 = 8 \cdot 81 = 648.\] Значит, через 80 минут масса колонии будет равна 648 мг.
Ответ: 648 мг.
