Страница 162 номер 718, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Раскройте скобки в выражении \(b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7}}\left(b^{\frac{5}{6}} - c^{\frac{6}{7}}\right)\).
\[\begin{aligned} &b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7}}\left(b^{\frac{5}{6}} - c^{\frac{6}{7}}\right) = b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7}} \cdot b^{\frac{5}{6}} - b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7}} \cdot c^{\frac{6}{7}} = {} \\ &= b^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}c^{\frac{8}{7}} - b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7} + \frac{6}{7}} = bc^{\frac{8}{7}} - b^{\frac{1}{6}}c^2. \end{aligned}\]
Ответ: \(bc^{\frac{8}{7}} - b^{\frac{1}{6}}c^2\).
Раскройте скобки в выражении \(b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7}}\left(b^{\frac{5}{6}} - c^{\frac{6}{7}}\right)\).
Умножим \(b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7}}\) на каждое слагаемое в скобках; при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \[\begin{aligned} &b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7}}\left(b^{\frac{5}{6}} - c^{\frac{6}{7}}\right) = b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7}} \cdot b^{\frac{5}{6}} - b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7}} \cdot c^{\frac{6}{7}} = {} \\ &= b^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}c^{\frac{8}{7}} - b^{\frac{1}{6}}c^{\frac{8}{7} + \frac{6}{7}} = bc^{\frac{8}{7}} - b^{\frac{1}{6}}c^2. \end{aligned}\]
Ответ: \(bc^{\frac{8}{7}} - b^{\frac{1}{6}}c^2\).
