Страница 153 номер 680, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значения выражений \(\sqrt[8]{(-3)^8}\) и \(\sqrt[8]{-3^8}\).
Показатель корня чётный, поэтому \(\sqrt[8]{(-3)^8} = |-3| = 3\).
\(-3^8 = -(3^8) = -6561\) — подкоренное выражение отрицательно, а показатель корня чётный, поэтому выражение \(\sqrt[8]{-3^8}\) не определено.
Ответ: \(\sqrt[8]{(-3)^8} = 3\); выражение \(\sqrt[8]{-3^8}\) не определено.
Найдите значения выражений \(\sqrt[8]{(-3)^8}\) и \(\sqrt[8]{-3^8}\).
Поскольку показатель корня чётный, \(\sqrt[8]{(-3)^8} = |-3| = 3\).
В записи \(-3^8\) в восьмую степень возводится только число 3, а затем берётся противоположное число: \(-3^8 = -(3^8) = -6561\). Подкоренное выражение \(-3^8\) является отрицательным числом, а показатель корня — чётное число. Следовательно, выражение \(\sqrt[8]{-3^8}\) не определено.
Ответ: \(\sqrt[8]{(-3)^8} = 3\); выражение \(\sqrt[8]{-3^8}\) не определено.
