Страница 152 номер 675, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\sqrt[3]{-125}\); б) \(\sqrt[4]{(-3)^4}\); в) \(3 \cdot \sqrt[5]{243}\).
а) Показатель корня нечётный, \(-125 = (-5)^3\), поэтому \(\sqrt[3]{-125} = -5\).
б) Показатель корня чётный, поэтому \(\sqrt[4]{(-3)^4} = |-3| = 3\).
в) \(243 = 3^5\), поэтому \(\sqrt[5]{243} = 3\) и \(3 \cdot \sqrt[5]{243} = 3 \cdot 3 = 9\).
Ответ: а) \(-5\); б) \(3\); в) \(9\).
Найдите значение выражения: а) \(\sqrt[3]{-125}\); б) \(\sqrt[4]{(-3)^4}\); в) \(3 \cdot \sqrt[5]{243}\).
а) Показатель корня нечётный. Следовательно, нужно найти число, которое при возведении в куб даёт \(-125\). Поскольку \(-125 = (-5)^3\), получаем, что \(\sqrt[3]{-125} = -5\).
б) Поскольку показатель корня чётный, \(\sqrt[4]{(-3)^4} = |-3| = 3\).
в) Поскольку \(243 = 3^5\), получаем, что \(\sqrt[5]{243} = 3\), тогда \(3 \cdot \sqrt[5]{243} = 3 \cdot 3 = 9\).
Ответ: а) \(-5\); б) \(3\); в) \(9\).
