Страница 147 номер 657, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Дана функция \(f(x) = x^{14}\). Сравните \(f(5)\) и \(f(-10)\).
Показатель 14 — чётное число, поэтому функция \(f(x) = x^{14}\) чётная и \(f(-10) = f(10)\).
Функция \(f(x)\) возрастает на промежутке \([0; +\infty)\); числа 5 и 10 ему принадлежат, и \(5 < 10\), поэтому \(f(5) < f(10)\). Значит, \(f(5) < f(-10)\).
Ответ: \(f(5) < f(-10)\).
Дана функция \(f(x) = x^{14}\). Сравните \(f(5)\) и \(f(-10)\).
Функция \(f(x) = x^{14}\) — степенная функция с показателем 14. Поскольку 14 — чётное число, функция \(f(x)\) является чётной. Значит, \(f(-10) = f(10)\).
Степенная функция с натуральным показателем возрастает при \(x \geqslant 0\). Числа 5 и 10 принадлежат промежутку \([0; +\infty)\), и \(5 < 10\), поэтому выполнено неравенство \(f(5) < f(10)\). Значит, \(f(5) < f(-10)\).
Ответ: \(f(5) < f(-10)\).
