Страница 147 номер 664, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Дана функция \(f(x) = x^{12}\). Сравните \(f(-12)\) и \(f(6)\).
Показатель 12 — чётное число, поэтому функция \(f(x) = x^{12}\) чётная и \(f(-12) = f(12)\).
Функция \(f(x)\) возрастает на промежутке \([0; +\infty)\); числа 6 и 12 ему принадлежат, и \(6 < 12\), поэтому \(f(6) < f(12)\). Значит, \(f(6) < f(-12)\).
Ответ: \(f(6) < f(-12)\).
Дана функция \(f(x) = x^{12}\). Сравните \(f(-12)\) и \(f(6)\).
Функция \(f(x) = x^{12}\) — степенная функция с показателем 12. Поскольку 12 — чётное число, функция \(f(x)\) является чётной. Значит, \(f(-12) = f(12)\).
Степенная функция с натуральным показателем возрастает при \(x \geqslant 0\). Числа 6 и 12 принадлежат промежутку \([0; +\infty)\), и \(6 < 12\), поэтому выполнено неравенство \(f(6) < f(12)\). Значит, \(f(6) < f(-12)\).
Ответ: \(f(6) < f(-12)\).
