Страница 147 номер 667, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите верные утверждения о функции \(f(x) = x^6\): 1) \(f(x)\) — чётная функция 2) \(f(x)\) возрастает на всей числовой прямой 3) \(f(14) = f(-14)\) 4) \(f(-2) = 64\)
1) Верно: показатель 6 — чётное число, поэтому функция \(f(x) = x^6\) чётная.
2) Неверно: на промежутке \((-\infty; 0]\) функция убывает. Например, \(-1 < 0\), но \(f(-1) = (-1)^6 = 1\), а \(f(0) = 0^6 = 0\), то есть \(f(-1) > f(0)\).
3) Верно: функция \(f(x)\) чётная, поэтому \(f(-14) = f(14)\).
4) Верно: \(f(-2) = (-2)^6 = 64\).
Ответ: верны утверждения 1) \(f(x)\) — чётная функция, 3) \(f(14) = f(-14)\) и 4) \(f(-2) = 64\).
Выберите верные утверждения о функции \(f(x) = x^6\): 1) \(f(x)\) — чётная функция 2) \(f(x)\) возрастает на всей числовой прямой 3) \(f(14) = f(-14)\) 4) \(f(-2) = 64\)
Функция \(f(x) = x^6\) — степенная функция с показателем 6. Число 6 чётное, поэтому функция \(f(x)\) чётная, убывает при \(x \leqslant 0\) и возрастает при \(x \geqslant 0\).
1) Утверждение верно: степенная функция с чётным показателем является чётной.
2) Утверждение неверно: на промежутке \((-\infty; 0]\) функция убывает. Например, \(-1 < 0\), но \(f(-1) = (-1)^6 = 1\), а \(f(0) = 0^6 = 0\), то есть \(f(-1) > f(0)\).
3) Утверждение верно: функция \(f(x)\) чётная, поэтому \(f(-14) = f(14)\).
4) Утверждение верно: \(f(-2) = (-2)^6 = 64\).
Ответ: верны утверждения 1) \(f(x)\) — чётная функция, 3) \(f(14) = f(-14)\) и 4) \(f(-2) = 64\).
