Страница 152 номер 677, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значения выражений \(\sqrt[4]{(-8)^4}\) и \(\sqrt[4]{-8^4}\).
Показатель корня чётный, поэтому \(\sqrt[4]{(-8)^4} = |-8| = 8\).
\(-8^4 = -(8^4) = -4096\) — подкоренное выражение отрицательно, а показатель корня чётный, поэтому выражение \(\sqrt[4]{-8^4}\) не определено.
Ответ: \(\sqrt[4]{(-8)^4} = 8\); выражение \(\sqrt[4]{-8^4}\) не определено.
Найдите значения выражений \(\sqrt[4]{(-8)^4}\) и \(\sqrt[4]{-8^4}\).
Поскольку показатель корня чётный, \(\sqrt[4]{(-8)^4} = |-8| = 8\).
В записи \(-8^4\) в четвёртую степень возводится только число 8, а затем берётся противоположное число: \(-8^4 = -(8^4) = -4096\). Подкоренное выражение \(-8^4\) является отрицательным числом, а показатель корня — чётное число. Следовательно, выражение \(\sqrt[4]{-8^4}\) не определено.
Ответ: \(\sqrt[4]{(-8)^4} = 8\); выражение \(\sqrt[4]{-8^4}\) не определено.
