Страница 147 номер 662, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите верные утверждения о функции \(f(x) = x^5\): 1) \(f(x)\) — чётная функция; 2) \(f(x)\) возрастает на всей числовой прямой; 3) \(f(4) = f(-4)\); 4) \(f(-2) = 32\).
1) Неверно: \(f(-1) = (-1)^5 = -1\), \(f(1) = 1^5 = 1\), то есть \(f(-1) \neq f(1)\) и функция \(f(x)\) не является чётной.
2) Верно: показатель 5 — нечётное число, поэтому функция \(f(x)\) возрастает на всей числовой прямой.
3) Неверно: \(f(4) = 4^5 = 1024\), а \(f(-4) = (-4)^5 = -1024\), то есть \(f(4) \neq f(-4)\).
4) Неверно: \(f(-2) = (-2)^5 = -32\), а не 32.
Ответ: верно только утверждение 2) \(f(x)\) возрастает на всей числовой прямой.
Выберите верные утверждения о функции \(f(x) = x^5\): 1) \(f(x)\) — чётная функция; 2) \(f(x)\) возрастает на всей числовой прямой; 3) \(f(4) = f(-4)\); 4) \(f(-2) = 32\).
Функция \(f(x) = x^5\) — степенная функция с показателем 5. Число 5 нечётное, поэтому функция \(f(x)\) нечётная и возрастает на всей числовой прямой.
1) Утверждение неверно: функция \(f(x)\) не является чётной, так как \(f(-1) = (-1)^5 = -1\), \(f(1) = 1^5 = 1\), то есть \(f(-1) \neq f(1)\).
2) Утверждение верно: степенная функция с нечётным показателем возрастает на всей числовой прямой.
3) Утверждение неверно: \(f(4) = 4^5 = 1024\), а \(f(-4) = (-4)^5 = -1024\), то есть \(f(4) \neq f(-4)\).
4) Утверждение неверно: \(f(-2) = (-2)^5 = -32\), а не 32.
Ответ: верно только утверждение 2) \(f(x)\) возрастает на всей числовой прямой.
