Страница 143 номер 637, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вкладчик положил в банк 500 000 рублей под 5 % годовых по схеме сложных процентов. Найдите, сколько рублей будет на счёте вкладчика через два года.
Дано:
\(S_0 = 500\,000\) руб.
\(r = 5\) %
\(n = 2\) года
проценты сложные
Найти: \(S_2\) — сумму на счёте через два года.
Решение:
При сложных процентах \(S_n = S_0\left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\). \[\begin{aligned} &S_2 = 500\,000 \cdot \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 = 500\,000 \cdot 1{,}05^2 = {} \\ &= 500\,000 \cdot 1{,}1025 = 551\,250 \text{ (руб.)}. \end{aligned}\]
Проверка: \(500\,000 \cdot 1{,}05 = 525\,000\) (руб.) — через год, \(525\,000 \cdot 1{,}05 = 551\,250\) (руб.) — через два года.
Ответ: \(551\,250\) рублей.
Вкладчик положил в банк 500 000 рублей под 5 % годовых по схеме сложных процентов. Найдите, сколько рублей будет на счёте вкладчика через два года.
Дано:
\(S_0 = 500\,000\) руб.
\(r = 5\) %
\(n = 2\) года
проценты сложные
Найти: \(S_2\) — сумму на счёте через два года.
Решение:
При начислении сложных процентов сумма на вкладе через \(n\) лет равна \(S_n = S_0\left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\). При \(S_0 = 500\,000\), \(r = 5\) и \(n = 2\) получаем: \[\begin{aligned} &S_2 = 500\,000 \cdot \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 = 500\,000 \cdot 1{,}05^2 = {} \\ &= 500\,000 \cdot 1{,}1025 = 551\,250 \text{ (руб.)}. \end{aligned}\]
Проверка: через год на счёте будет \(500\,000 \cdot 1{,}05 = 525\,000\) (руб.), через два года — \(525\,000 \cdot 1{,}05 = 551\,250\) (руб.).
Ответ: \(551\,250\) рублей.
