Страница 142 номер 622, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Для последовательности \((a_n)\), заданной формулой \(n\)-го члена \(a_n = \frac{n-5}{2n+4}\), найдите первые пять членов последовательности.
\[\begin{aligned} a_1 &= \frac{1 - 5}{2 \cdot 1 + 4} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}; \\ a_2 &= \frac{2 - 5}{2 \cdot 2 + 4} = \frac{-3}{8} = -\frac{3}{8}; \\ a_3 &= \frac{3 - 5}{2 \cdot 3 + 4} = \frac{-2}{10} = -\frac{1}{5}; \\ a_4 &= \frac{4 - 5}{2 \cdot 4 + 4} = \frac{-1}{12} = -\frac{1}{12}; \\ a_5 &= \frac{5 - 5}{2 \cdot 5 + 4} = \frac{0}{14} = 0. \end{aligned}\]
Ответ: \(-\frac{2}{3}\); \(-\frac{3}{8}\); \(-\frac{1}{5}\); \(-\frac{1}{12}\); \(0\).
Для последовательности \((a_n)\), заданной формулой \(n\)-го члена \(a_n = \frac{n-5}{2n+4}\), найдите первые пять членов последовательности.
Вычислим первые пять членов последовательности, используя формулу её \(n\)-го члена: \[\begin{aligned} a_1 &= \frac{1 - 5}{2 \cdot 1 + 4} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}; \\ a_2 &= \frac{2 - 5}{2 \cdot 2 + 4} = \frac{-3}{8} = -\frac{3}{8}; \\ a_3 &= \frac{3 - 5}{2 \cdot 3 + 4} = \frac{-2}{10} = -\frac{1}{5}; \\ a_4 &= \frac{4 - 5}{2 \cdot 4 + 4} = \frac{-1}{12} = -\frac{1}{12}; \\ a_5 &= \frac{5 - 5}{2 \cdot 5 + 4} = \frac{0}{14} = 0. \end{aligned}\]
Ответ: \(-\frac{2}{3}\); \(-\frac{3}{8}\); \(-\frac{1}{5}\); \(-\frac{1}{12}\); \(0\).
