Страница 142 номер 627, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Тринадцатый член арифметической прогрессии \((a_n)\) равен 14, а её первый член равен \(-10\). Найдите разность этой прогрессии.
\(a_{13} = -10 + 12d\) — по формуле \(a_n = a_1 + (n - 1)d\) при \(a_1 = -10\).
\(-10 + 12d = 14\);
\(12d = 24\);
\(d = 2\).
Проверка: \(a_{13} = -10 + 12 \cdot 2 = -10 + 24 = 14\).
Ответ: \(d = 2\).
Тринадцатый член арифметической прогрессии \((a_n)\) равен 14, а её первый член равен \(-10\). Найдите разность этой прогрессии.
Из условия следует, что \(a_1 = -10\) и \(a_{13} = 14\). Запишем формулу \(n\)-го члена \(a_n = a_1 + (n - 1)d\) для \(n = 13\) и подставим в неё значение \(a_1\): \(a_{13} = -10 + 12d\). Поскольку \(a_{13} = 14\), получим уравнение: \(-10 + 12d = 14\);
\(12d = 24\);
\(d = 2\).
Проверка: \(a_{13} = -10 + 12 \cdot 2 = -10 + 24 = 14\).
Ответ: \(d = 2\).
