Страница 143 номер 635, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Пусть 23 000 рублей положили в банк, начисляющий 2 % годовых (проценты простые). Определите, какой величины достигнет вклад через 6 лет.
Дано:
\(S_0 = 23\,000\) руб.
\(k = 2\) %
\(n = 6\) лет
проценты простые
Найти: \(S_6\) — размер вклада через 6 лет.
Решение:
При простых процентах \(S_n = S_0 \cdot \left(1 + \frac{k}{100} \cdot n\right)\). \[S_6 = 23\,000 \cdot \left(1 + \frac{2}{100} \cdot 6\right) = 23\,000 \cdot 1{,}12 = 25\,760 \text{ (руб.)}.\]
Проверка: \(23\,000 \cdot \frac{2}{100} = 460\) (руб.) — начисление за год, \(460 \cdot 6 = 2760\) (руб.) — за 6 лет, \(23\,000 + 2760 = 25\,760\) (руб.).
Ответ: \(25\,760\) рублей.
Пусть 23 000 рублей положили в банк, начисляющий 2 % годовых (проценты простые). Определите, какой величины достигнет вклад через 6 лет.
Дано:
\(S_0 = 23\,000\) руб.
\(k = 2\) %
\(n = 6\) лет
проценты простые
Найти: \(S_6\) — размер вклада через 6 лет.
Решение:
При простых процентах размер вклада через \(n\) лет равен \(S_n = S_0 \cdot \left(1 + \frac{k}{100} \cdot n\right)\). Воспользуемся этой формулой при \(n = 6\), \(S_0 = 23\,000\) и \(k = 2\): \[S_6 = 23\,000 \cdot \left(1 + \frac{2}{100} \cdot 6\right) = 23\,000 \cdot 1{,}12 = 25\,760 \text{ (руб.)}.\]
Проверка: каждый год банк начисляет \(23\,000 \cdot \frac{2}{100} = 460\) (руб.), за 6 лет — \(460 \cdot 6 = 2760\) (руб.), и \(23\,000 + 2760 = 25\,760\) (руб.).
Ответ: \(25\,760\) рублей.
