Страница 144 номер 643, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Седьмой член арифметической прогрессии \((a_n)\) на 35 больше её второго члена. На сколько седьмой член меньше девятого?
По формуле \(a_n = a_k + (n - k)d\) получаем \(a_7 - a_2 = 5d\). По условию \(a_7 - a_2 = 35\), значит, \(5d = 35\), откуда \(d = 7\).
\(a_9 - a_7 = 2d = 2 \cdot 7 = 14\), то есть седьмой член меньше девятого на 14.
Ответ: на 14.
Седьмой член арифметической прогрессии \((a_n)\) на 35 больше её второго члена. На сколько седьмой член меньше девятого?
Пусть \(d\) — разность прогрессии. По формуле \(a_n = a_k + (n - k)d\) получаем \(a_7 = a_2 + 5d\), то есть \(a_7 - a_2 = 5d\). По условию седьмой член на 35 больше второго: \(a_7 - a_2 = 35\). Значит, \(5d = 35\), откуда \(d = 7\).
По той же формуле \(a_9 = a_7 + 2d\), поэтому \(a_9 - a_7 = 2d = 2 \cdot 7 = 14\), то есть седьмой член прогрессии меньше девятого на 14.
Ответ: на 14.
