Страница 142 номер 621, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 22 га, причём гречиха занимает на 4 га больше, чем просо. Какая площадь отведена под каждую из этих культур?
Дано:
\(S = 22\) га — площадь под гречиху и просо
\(a = 4\) га — на столько гречиха занимает больше, чем просо
Найти: площадь под гречиху и площадь под просо.
Решение:
Пусть под гречиху отведено \(x\) га, а под просо — \(y\) га. Получаем систему уравнений \[\begin{cases} x + y = 22, \\ x - y = 4. \end{cases}\] Сложим уравнения почленно: \[\begin{aligned} 2x &= 26; \qquad | : 2 \\ x &= 13. \end{aligned}\] Тогда \(y = 22 - x = 22 - 13 = 9\).
Проверка: \(13 + 9 = 22\) (га); \(13 - 9 = 4\) (га).
Ответ: под гречиху отведено 13 га, под просо — 9 га.
В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 22 га, причём гречиха занимает на 4 га больше, чем просо. Какая площадь отведена под каждую из этих культур?
Дано:
\(S = 22\) га — площадь под гречиху и просо
\(a = 4\) га — на столько гречиха занимает больше, чем просо
Найти: площадь под гречиху и площадь под просо.
Решение:
Пусть под гречиху отведено \(x\) га, а под просо — \(y\) га. Вместе гречиха и просо занимают 22 га, поэтому \(x + y = 22\); гречиха занимает на 4 га больше, чем просо, поэтому \(x - y = 4\). Получаем систему уравнений \[\begin{cases} x + y = 22, \\ x - y = 4. \end{cases}\] Сложим уравнения почленно и разделим обе части полученного уравнения на 2: \[\begin{aligned} 2x &= 26; \qquad | : 2 \\ x &= 13. \end{aligned}\] Тогда \(y = 22 - x = 22 - 13 = 9\).
Проверка: \(13 + 9 = 22\) (га); \(13 - 9 = 4\) (га).
Ответ: под гречиху отведено 13 га, под просо — 9 га.
