Страница 140 номер 599, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вкладчик положил в банк 500 000 рублей под 20 % годовых по схеме сложных процентов. Найдите, сколько рублей будет на счёте вкладчика через три года.
Дано:
\(S_0 = 500\,000\) руб.
\(r = 20\) %
\(n = 3\) года
Найти: \(S_3\) — сумма на счёте через 3 года.
Решение:
\(S_1\), \(S_2\), \(S_3\) — суммы (в рублях) на счёте через один, два и три года. При сложных процентах каждая следующая сумма получается из предыдущей умножением на \(1 + \frac{r}{100} = 1 + \frac{20}{100} = 1{,}2\): \[\begin{aligned} S_1 &= S_0 \cdot 1{,}2 = 500\,000 \cdot 1{,}2 = 600\,000; \\ S_2 &= S_1 \cdot 1{,}2 = 600\,000 \cdot 1{,}2 = 720\,000; \\ S_3 &= S_2 \cdot 1{,}2 = 720\,000 \cdot 1{,}2 = 864\,000. \end{aligned}\]
Ответ: \(864\,000\) рублей.
Вкладчик положил в банк 500 000 рублей под 20 % годовых по схеме сложных процентов. Найдите, сколько рублей будет на счёте вкладчика через три года.
Дано:
\(S_0 = 500\,000\) руб.
\(r = 20\) %
\(n = 3\) года
Найти: \(S_3\) — сумма на счёте через 3 года.
Решение:
Обозначим через \(S_1\), \(S_2\), \(S_3\) суммы (в рублях) на счёте через один, два и три года. При сложных процентах проценты за каждый год начисляются на сумму, накопленную к концу предыдущего года, поэтому каждая следующая сумма получается из предыдущей умножением на \(1 + \frac{r}{100} = 1 + \frac{20}{100} = 1{,}2\): \[\begin{aligned} S_1 &= S_0 \cdot 1{,}2 = 500\,000 \cdot 1{,}2 = 600\,000; \\ S_2 &= S_1 \cdot 1{,}2 = 600\,000 \cdot 1{,}2 = 720\,000; \\ S_3 &= S_2 \cdot 1{,}2 = 720\,000 \cdot 1{,}2 = 864\,000. \end{aligned}\]
Ответ: \(864\,000\) рублей.
