Страница 140 номер 603, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вика взяла кредит в банке на сумму 1 200 000 рублей на четыре года с процентной ставкой 20 % годовых. Погашение долга будет происходить дифференцированными платежами. Какую сумму в итоге Вика заплатит банку?
Дано:
\(S_0 = 1\,200\,000\) руб.
\(n = 4\) года
\(k = 20\) %
Найти: \(S\) — сумма, которую Вика заплатит банку.
Решение:
При дифференцированных платежах общая сумма платежей \(S = S_0 \cdot \left(1 + \frac{k \cdot (n + 1)}{200}\right)\). \[S = 1\,200\,000 \cdot \left(1 + \frac{20 \cdot 5}{200}\right) = 1\,200\,000 \cdot 1{,}5 = 1\,800\,000.\]
Ответ: \(1\,800\,000\) рублей.
Вика взяла кредит в банке на сумму 1 200 000 рублей на четыре года с процентной ставкой 20 % годовых. Погашение долга будет происходить дифференцированными платежами. Какую сумму в итоге Вика заплатит банку?
Дано:
\(S_0 = 1\,200\,000\) руб.
\(n = 4\) года
\(k = 20\) %
Найти: \(S\) — сумма, которую Вика заплатит банку.
Решение:
При дифференцированных платежах заёмщик в конце каждого года выплачивает проценты, начисленные за год на текущий долг, и \(\frac{1}{n}\) часть исходного долга. Общая сумма платежей по кредиту \(S_0\) рублей на \(n\) лет под \(k\) % годовых равна \(S = S_0 \cdot \left(1 + \frac{k \cdot (n + 1)}{200}\right)\) рублей. При \(S_0 = 1\,200\,000\), \(k = 20\), \(n = 4\) получаем: \[S = 1\,200\,000 \cdot \left(1 + \frac{20 \cdot 5}{200}\right) = 1\,200\,000 \cdot 1{,}5 = 1\,800\,000.\] Следовательно, Вика заплатит банку \(1\,800\,000\) рублей.
Ответ: \(1\,800\,000\) рублей.
