Страница 97 номер 415, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите приближённое значение \(\sqrt{2182}\), округлив его до целых.
\(46^2 = 2116 < 2182 < 2209 = 47^2\), поэтому \(46 < \sqrt{2182} < 47\).
Сравним \(\sqrt{2182}\) с серединой \(46{,}5\) между 46 и 47: оба числа положительны, и \(46{,}5^2 = 2162{,}25 < 2182\), поэтому \(46{,}5 < \sqrt{2182} < 47\) — число \(\sqrt{2182}\) ближе к 47, чем к 46.
Ответ: 47.
Найдите приближённое значение \(\sqrt{2182}\), округлив его до целых.
Поскольку \(46^2 = 2116 < 2182 < 2209 = 47^2\), получаем, что \(46 < \sqrt{2182} < 47\).
Чтобы понять, к какому из чисел 46 и 47 ближе число \(\sqrt{2182}\), сравним его с числом \(46{,}5\), которое лежит посередине между ними. Оба числа положительны, и \(46{,}5^2 = 2162{,}25 < 2182\), поэтому \(46{,}5 < \sqrt{2182}\). Значит, \(46{,}5 < \sqrt{2182} < 47\): число \(\sqrt{2182}\) ближе к 47, чем к 46. Следовательно, \(\sqrt{2182} \approx 47\).
Ответ: 47.
