Страница 101 номер 422, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что некоторое число даёт остаток 11 при делении на 24. Какой остаток даёт это число при делении на 4?
Данное число \(n = 24q + 11\), где \(q\) — неполное частное (целое число). \[n = 24q + 11 = 24q + 8 + 3 = 4(6q + 2) + 3.\] Число \(6q + 2\) целое, а \(0 \leqslant 3 < 4\), поэтому остаток от деления числа \(n\) на 4 равен 3.
Ответ: 3.
Известно, что некоторое число даёт остаток 11 при делении на 24. Какой остаток даёт это число при делении на 4?
Пусть данное число равно \(n\). Оно даёт остаток 11 при делении на 24, поэтому \(n = 24q + 11\), где \(q\) — неполное частное (целое число). Выделим слагаемое, кратное 4: \[n = 24q + 11 = 24q + 8 + 3 = 4(6q + 2) + 3.\] Число \(6q + 2\) целое, а \(0 \leqslant 3 < 4\), поэтому остаток от деления числа \(n\) на 4 равен 3.
Ответ: 3.
