Страница 95 номер 402, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Первые 165 км автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 75 км/ч, а затем 210 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дано:
\(s_1 = 165\) км
\(v_1 = 55\) км/ч
\(s_2 = 180\) км
\(v_2 = 75\) км/ч
\(s_3 = 210\) км
\(v_3 = 100\) км/ч
Найти: \(v_{\text{ср}}\) — средняя скорость автомобиля на всём пути.
Решение:
\(t_1 = 165 : 55 = 3\) (ч) — время движения на первом участке; проверка: \(55 \cdot 3 = 165\).
\(t_2 = 180 : 75 = 2{,}4\) (ч) — время движения на втором участке; проверка: \(75 \cdot 2{,}4 = 180\).
\(t_3 = 210 : 100 = 2{,}1\) (ч) — время движения на третьем участке.
\(165 + 180 + 210 = 555\) (км) — весь путь.
\(3 + 2{,}4 + 2{,}1 = 7{,}5\) (ч) — всё время движения.
\(555 : 7{,}5 = 5550 : 75 = 74\) (км/ч) — средняя скорость; проверка: \(75 \cdot 74 = 5550\).
Ответ: 74 км/ч.
Первые 165 км автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 75 км/ч, а затем 210 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дано:
\(s_1 = 165\) км
\(v_1 = 55\) км/ч
\(s_2 = 180\) км
\(v_2 = 75\) км/ч
\(s_3 = 210\) км
\(v_3 = 100\) км/ч
Найти: \(v_{\text{ср}}\) — средняя скорость автомобиля на всём пути.
Решение:
Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения: \(v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\). Время движения на каждом участке равно его длине, делённой на скорость.
\(t_1 = 165 : 55 = 3\) (ч) — время движения на первом участке; проверка: \(55 \cdot 3 = 165\).
\(t_2 = 180 : 75 = 2{,}4\) (ч) — время движения на втором участке; проверка: \(75 \cdot 2{,}4 = 180\).
\(t_3 = 210 : 100 = 2{,}1\) (ч) — время движения на третьем участке.
\(165 + 180 + 210 = 555\) (км) — весь путь.
\(3 + 2{,}4 + 2{,}1 = 7{,}5\) (ч) — всё время движения.
\(555 : 7{,}5 = 5550 : 75 = 74\) (км/ч) — средняя скорость; в делимом и делителе перенесли запятую на одну цифру вправо; проверка: \(75 \cdot 74 = 5550\).
Ответ: 74 км/ч.
