Страница 97 номер 416, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Дано:
\(v_1 = 60\) км/ч — скорость скорого поезда
\(v_2 = 30\) км/ч — скорость пассажирского поезда
\(l_2 = 400\) м — длина пассажирского поезда
\(t = 36\) с — время, за которое скорый поезд прошёл мимо пассажирского
оба поезда идут навстречу друг другу

Найти: \(l_1\) — длина скорого поезда в метрах.

Решение:

Скорый поезд начинает проходить мимо пассажирского, когда поравнялись головы поездов. В этот момент хвосты поездов находятся друг от друга на расстоянии \(l_1 + l_2\) — сумме длин поездов. Прохождение заканчивается, когда поравняются и хвосты поездов. Поезда идут навстречу друг другу, поэтому расстояние между их хвостами сокращается со скоростью, равной сумме скоростей поездов.

\(60 + 30 = 90\) (км/ч) — скорость сближения поездов.
\(36 : 3600 = 0{,}01\) (ч) — время \(t\) в часах, так как в 1 ч 3600 с; проверка: \(3600 \cdot 0{,}01 = 36\).
\(90 \cdot 0{,}01 = 0{,}9\) (км) — сумма длин поездов \(l_1 + l_2\), то есть 900 м.
\(900 - 400 = 500\) (м) — длина скорого поезда.

Ответ: 500 м.