Страница 95 номер 401, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 69 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 81 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дано:
\(v_1 = 69\) км/ч — скорость в первую половину времени
\(v_2 = 81\) км/ч — скорость во вторую половину времени
\(t_1 = t_2\) — время движения с каждой скоростью
Найти: \(v_{\text{ср}}\) — средняя скорость автомобиля на всём пути.
Решение:
Пусть \(t_1 = t_2 = t\) ч.
\(s_1 = v_1 t = 69t\) (км) — путь за первую половину времени.
\(s_2 = v_2 t = 81t\) (км) — путь за вторую половину времени.
\(69t + 81t = 150t\) (км) — весь путь.
\(t + t = 2t\) (ч) — всё время движения.
\(150t : 2t = 75\) (км/ч) — средняя скорость.
Ответ: 75 км/ч.
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 69 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 81 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дано:
\(v_1 = 69\) км/ч — скорость в первую половину времени
\(v_2 = 81\) км/ч — скорость во вторую половину времени
\(t_1 = t_2\) — время движения с каждой скоростью
Найти: \(v_{\text{ср}}\) — средняя скорость автомобиля на всём пути.
Решение:
Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения: \(v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}\). Пусть \(t_1 = t_2 = t\) ч.
\(s_1 = v_1 t = 69t\) (км) — путь за первую половину времени.
\(s_2 = v_2 t = 81t\) (км) — путь за вторую половину времени.
\(69t + 81t = 150t\) (км) — весь путь.
\(t + t = 2t\) (ч) — всё время движения.
\(150t : 2t = 75\) (км/ч) — средняя скорость.
Ответ: 75 км/ч.
