Страница 101 номер 426, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Округлите число \(\sqrt{34}\) до десятых.
\(25 < 34 < 36\), поэтому \(5 < \sqrt{34} < 6\). \[5{,}8^2 = 33{,}64 < 34 < 34{,}81 = 5{,}9^2.\] Следовательно, \(5{,}8 < \sqrt{34} < 5{,}9\).
Число \(5{,}85\) лежит посередине между \(5{,}8\) и \(5{,}9\); \(5{,}85^2 = 34{,}2225 > 34\), поэтому \(\sqrt{34} < 5{,}85\), то есть число \(\sqrt{34}\) ближе к \(5{,}8\), чем к \(5{,}9\): \(\sqrt{34} \approx 5{,}8\).
Ответ: \(5{,}8\).
Округлите число \(\sqrt{34}\) до десятых.
Поскольку \(25 < 34 < 36\), получаем, что \(5 < \sqrt{34} < 6\). Найдём две десятичные дроби с одним знаком после запятой, отличающиеся на \(0{,}1\), между которыми находится \(\sqrt{34}\): \[5{,}8^2 = 33{,}64 < 34 < 34{,}81 = 5{,}9^2.\] Следовательно, \(5{,}8 < \sqrt{34} < 5{,}9\). Чтобы понять, в какую сторону округлить, сравним \(\sqrt{34}\) с числом \(5{,}85\): \(5{,}85^2 = 34{,}2225 > 34\), поэтому \(\sqrt{34} < 5{,}85\). Значит, число \(\sqrt{34}\) ближе к \(5{,}8\), чем к \(5{,}9\): \(\sqrt{34} \approx 5{,}8\).
Ответ: \(5{,}8\).
