Страница 93 номер 388, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Расположите числа \(-\sqrt{22{,}3}\), \(-\sqrt{29{,}1}\) и \(-\sqrt{16{,}6}\) в порядке возрастания.
Подкоренные числа положительны и \(16{,}6 < 22{,}3 < 29{,}1\), поэтому \(\sqrt{16{,}6} < \sqrt{22{,}3} < \sqrt{29{,}1}\). При умножении всех частей на отрицательное число \(-1\) знаки неравенства меняются на противоположные: \[\begin{aligned} \sqrt{16{,}6} &< \sqrt{22{,}3} < \sqrt{29{,}1}; \qquad | \cdot (-1) \\ -\sqrt{16{,}6} &> -\sqrt{22{,}3} > -\sqrt{29{,}1}. \end{aligned}\] Значит, \(-\sqrt{29{,}1} < -\sqrt{22{,}3} < -\sqrt{16{,}6}\).
Ответ: \(-\sqrt{29{,}1}\); \(-\sqrt{22{,}3}\); \(-\sqrt{16{,}6}\).
Расположите числа \(-\sqrt{22{,}3}\), \(-\sqrt{29{,}1}\) и \(-\sqrt{16{,}6}\) в порядке возрастания.
Числа \(16{,}6\); \(22{,}3\); \(29{,}1\) положительны, и \(16{,}6 < 22{,}3 < 29{,}1\). Из обеих частей неравенства, значения которых положительны, можно извлечь квадратный корень: если \(0 < a < b\), то \(\sqrt{a} < \sqrt{b}\). Поэтому \(\sqrt{16{,}6} < \sqrt{22{,}3} < \sqrt{29{,}1}\). Умножим все части двойного неравенства на отрицательное число \(-1\), знаки неравенства при этом изменятся на противоположные: \[\begin{aligned} \sqrt{16{,}6} &< \sqrt{22{,}3} < \sqrt{29{,}1}; \qquad | \cdot (-1) \\ -\sqrt{16{,}6} &> -\sqrt{22{,}3} > -\sqrt{29{,}1}. \end{aligned}\] Значит, \(-\sqrt{29{,}1} < -\sqrt{22{,}3} < -\sqrt{16{,}6}\).
Ответ: \(-\sqrt{29{,}1}\); \(-\sqrt{22{,}3}\); \(-\sqrt{16{,}6}\).
