Страница 82 номер 338, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Сумма цифр числа \(70\,545\) равна \(7 + 0 + 5 + 4 + 5 = 21\), его последняя цифра — 5, а две последние цифры образуют число 45. Проверим каждый делитель по признаку делимости.

1) Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра чётная. Цифра 5 нечётная, поэтому \(70\,545\) на 2 не делится.

2) Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр 21 делится на 3, поэтому \(70\,545\) делится на 3.

3) Число делится на 4 тогда и только тогда, когда на 4 делится число, образованное двумя его последними цифрами. Число 45 на 4 не делится (\(45 = 4 \cdot 11 + 1\)), поэтому \(70\,545\) на 4 не делится.

4) Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра — 0 или 5. Последняя цифра — 5, поэтому \(70\,545\) делится на 5.

5) Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр 21 на 9 не делится (\(21 = 9 \cdot 2 + 3\)), поэтому \(70\,545\) на 9 не делится.

6) Число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра — 0. Последняя цифра — 5, поэтому \(70\,545\) на 10 не делится.

7) Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры образуют число 00, 25, 50 или 75. Две последние цифры образуют число 45, поэтому \(70\,545\) на 25 не делится.

Ответ: число \(70\,545\) делится на числа 2) 3 и 4) 5.