9класс
Страница 79 номер 317, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. §15. Текстовые задачи, сводящиеся к решению квадратных неравенств. Страница 79. Номер 317
Задание / условие:
Найдите два числа, если одно больше другого на 9, а их сумма равна 37.
Решение:
Пусть \(x\) — меньшее число, тогда \(x + 9\) — большее. \[\begin{aligned} x + (x + 9) &= 37; \\ 2x + 9 &= 37; \\ 2x &= 28; \qquad | : 2 \\ x &= 14. \end{aligned}\] \(14 + 9 = 23\) — большее число.
Ответ: 23 и 14.
Задание / условие:
Найдите два числа, если одно больше другого на 9, а их сумма равна 37.
Решение:
Пусть меньшее из чисел равно \(x\). Одно число больше другого на 9, поэтому большее число равно \(x + 9\). Сумма чисел равна 37: \[\begin{aligned} x + (x + 9) &= 37; \\ 2x + 9 &= 37; \\ 2x &= 28; \qquad | : 2 \\ x &= 14. \end{aligned}\] Меньшее число равно 14, большее — \(14 + 9 = 23\). Проверка: \(23 - 14 = 9\), \(23 + 14 = 37\).
Ответ: 23 и 14.
