Страница 88 номер 359, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график уравнения \((x+2)^2 + (y-2)^2 = 16\).
\(x + 2 = x - (-2)\), поэтому \[(x - (-2))^2 + (y - 2)^2 = 16.\] Значит, \(a = -2\), \(b = 2\), \(r^2 = 16\); радиус положителен, поэтому \(r = 4\). График уравнения — окружность с центром \((-2; 2)\) и радиусом 4.
Окружность проходит через точки \((-2; 6)\), \((2; 2)\), \((-2; -2)\) и \((-6; 2)\), удалённые от центра на 4 единицы вверх, вправо, вниз и влево.
Постройте график уравнения \((x+2)^2 + (y-2)^2 = 16\).
Уравнение \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \(r > 0\), задаёт окружность с центром в точке \((a; b)\) и радиусом \(r\). Так как \(x + 2 = x - (-2)\), данное уравнение можно записать в таком виде: \[(x - (-2))^2 + (y - 2)^2 = 16.\] Значит, \(a = -2\), \(b = 2\), \(r^2 = 16\); радиус положителен, поэтому \(r = 4\). График уравнения \((x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 16\) — окружность с центром \((-2; 2)\) и радиусом 4.
Отметим центр \((-2; 2)\) и проведём окружность радиусом 4; она проходит через точки \((-2; 6)\), \((2; 2)\), \((-2; -2)\) и \((-6; 2)\), удалённые от центра на 4 единицы вверх, вправо, вниз и влево:
