Страница 88 номер 355, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график уравнения \((x-1)^2 + (y+5)^2 = 9\).
\(y + 5 = y - (-5)\), поэтому \[(x - 1)^2 + (y - (-5))^2 = 9.\] Значит, \(a = 1\), \(b = -5\), \(r^2 = 9\); радиус положителен, поэтому \(r = 3\). График уравнения — окружность с центром \((1; -5)\) и радиусом 3.
Окружность проходит через точки \((1; -2)\), \((4; -5)\), \((1; -8)\) и \((-2; -5)\), удалённые от центра на 3 единицы вверх, вправо, вниз и влево.
Постройте график уравнения \((x-1)^2 + (y+5)^2 = 9\).
Уравнение \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \(r > 0\), задаёт окружность с центром в точке \((a; b)\) и радиусом \(r\). Так как \(y + 5 = y - (-5)\), данное уравнение можно записать в таком виде: \[(x - 1)^2 + (y - (-5))^2 = 9.\] Значит, \(a = 1\), \(b = -5\), \(r^2 = 9\); радиус положителен, поэтому \(r = 3\). График уравнения \((x - 1)^2 + (y + 5)^2 = 9\) — окружность с центром \((1; -5)\) и радиусом 3.
Отметим центр \((1; -5)\) и проведём окружность радиусом 3; она проходит через точки \((1; -2)\), \((4; -5)\), \((1; -8)\) и \((-2; -5)\), удалённые от центра на 3 единицы вверх, вправо, вниз и влево:
