Страница 82 номер 332, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Изобразите на координатной плоскости все точки с координатами \((x; y)\), являющимися решениями уравнения: а) \(x = 5\); б) \(y^2 - 16 = 0\).
а) Уравнение \(x = 5\) не содержит переменной \(y\), поэтому \(y\) — любое число. График уравнения — все точки с абсциссой 5, то есть прямая, параллельная оси ординат.
б) Уравнение \(y^2 - 16 = 0\) не содержит переменной \(x\), поэтому \(x\) — любое число; из \(y^2 = 16\) получаем \(y = -4\) или \(y = 4\). График уравнения — две прямые \(y = -4\) и \(y = 4\), параллельные оси абсцисс.
Изобразите на координатной плоскости все точки с координатами \((x; y)\), являющимися решениями уравнения: а) \(x = 5\); б) \(y^2 - 16 = 0\).
а) Уравнение \(x = 5\) не содержит переменной \(y\), поэтому пара \((x; y)\) является его решением тогда и только тогда, когда \(x = 5\), а \(y\) — любое число. Отметим на координатной плоскости все точки с абсциссой 5: график уравнения \(x = 5\) — прямая, параллельная оси ординат.
б) Уравнение \(y^2 - 16 = 0\) не содержит переменной \(x\), поэтому пара \((x; y)\) является его решением тогда и только тогда, когда \(y^2 - 16 = 0\), а \(x\) — любое число. Из \(y^2 = 16\) получаем \(y = -4\) или \(y = 4\). Отметим на координатной плоскости все точки с ординатой \(-4\) и все точки с ординатой 4: график уравнения \(y^2 - 16 = 0\) — две прямые \(y = -4\) и \(y = 4\), параллельные оси абсцисс.
