Страница 85 номер 349, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 6 и 22; б) 49 и 35.
а) \(6 = 2 \cdot 3\), \(22 = 2 \cdot 11\), поэтому \(\text{НОК}(6; 22) = 2 \cdot 11 \cdot 3 = 66\).
б) \(49 = 7 \cdot 7\), \(35 = 5 \cdot 7\), поэтому \(\text{НОК}(49; 35) = 7 \cdot 7 \cdot 5 = 245\).
Ответ: а) \(66\); б) \(245\).
Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 6 и 22; б) 49 и 35.
Разложим числа на простые множители. К множителям разложения одного числа допишем недостающие множители из разложения другого; произведение получившихся множителей — наименьшее общее кратное этих чисел.
а) \(6 = 2 \cdot 3\), \(22 = 2 \cdot 11\). К множителям числа 22 допишем недостающий множитель 3 из разложения числа 6: \(\text{НОК}(6; 22) = 2 \cdot 11 \cdot 3 = 66\).
б) \(49 = 7 \cdot 7\), \(35 = 5 \cdot 7\). К множителям числа 49 допишем недостающий множитель 5 из разложения числа 35: \(\text{НОК}(49; 35) = 7 \cdot 7 \cdot 5 = 245\).
Ответ: а) \(66\); б) \(245\).
