Страница 79 номер 313, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{4} \cdot x^2y^4}\) при \(x = 4\) и \(y = 5\).
При \(x = 4\) и \(y = 5\): \[\begin{aligned} &\sqrt{\frac{1}{4} \cdot x^2y^4} = \sqrt{\left(\frac{1}{2}xy^2\right)^2} = \left|\frac{1}{2}xy^2\right| = {} \\ &= \left|\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5^2\right| = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 25 = 50. \end{aligned}\]
Ответ: 50.
Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{4} \cdot x^2y^4}\) при \(x = 4\) и \(y = 5\).
Подкоренное выражение — квадрат: \(\frac{1}{4} \cdot x^2y^4 = \left(\frac{1}{2}xy^2\right)^2\), а корень из квадрата выражения равен модулю этого выражения. При \(x = 4\) и \(y = 5\) получаем: \[\begin{aligned} &\sqrt{\frac{1}{4} \cdot x^2y^4} = \sqrt{\left(\frac{1}{2}xy^2\right)^2} = \left|\frac{1}{2}xy^2\right| = {} \\ &= \left|\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5^2\right| = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 25 = 50. \end{aligned}\]
Ответ: 50.
