Страница 78 номер 304, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) Первое уравнение выражает \(x\) через \(y\), поэтому решим систему способом подстановки — подставим во второе уравнение \(9y\) вместо \(x\): \[\begin{aligned} 10y + 9y &= -38; \\ 19y &= -38; \\ y &= -2. \end{aligned}\] Тогда \(x = 9 \cdot (-2) = -18\). Проверка: \(-18 = 9 \cdot (-2)\) и \(10 \cdot (-2) + (-18) = -20 - 18 = -38\) — оба уравнения обращаются в верные равенства. Решение системы — пара чисел \((-18; -2)\).

б) Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\): \(x = 3y + 2\). Подставим это выражение во второе уравнение вместо \(x\): \[\begin{aligned} 5y + 2(3y + 2) &= 48; \\ 5y + 6y + 4 &= 48; \\ 11y &= 48 - 4; \\ 11y &= 44; \\ y &= 4. \end{aligned}\] Тогда \(x = 3 \cdot 4 + 2 = 14\). Проверка: \(3 \cdot 4 - 14 = 12 - 14 = -2\) и \(5 \cdot 4 + 2 \cdot 14 = 20 + 28 = 48\) — оба уравнения обращаются в верные равенства. Решение системы — пара чисел \((14; 4)\).

Ответ: а) \((-18; -2)\); б) \((14; 4)\).