Страница 79 номер 315, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Постройте график функции \(y = -\frac{6}{x}\).
Функция \(y = -\frac{6}{x} = \frac{-6}{x}\) — обратная пропорциональность с коэффициентом \(k = -6\). Коэффициент отрицателен, поэтому график — гипербола, ветви которой лежат во II и IV координатных четвертях.
Положительные значения \(x\) берём из делителей числа 6, чтобы значения \(y\) были целыми: \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 6 \\ \hline y & -6 & -3 & -2 & -1 \\ \hline \end{array}\]
Функция нечётная, поэтому график симметричен относительно начала координат: второй ветви принадлежат точки \((-1; 6)\), \((-2; 3)\), \((-3; 2)\), \((-6; 1)\).
Постройте график функции \(y = -\frac{6}{x}\).
Так как \(-\frac{6}{x} = \frac{-6}{x}\), функция \(y = -\frac{6}{x}\) — обратная пропорциональность \(y = \frac{k}{x}\) с коэффициентом \(k = -6\). Коэффициент отрицателен, поэтому её график — гипербола, ветви которой лежат во II и IV координатных четвертях.
Построим гиперболу по точкам. Для этого заполним таблицу для нескольких положительных значений \(x\); возьмём делители числа 6, чтобы значения \(y\) были целыми: \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 6 \\ \hline y & -6 & -3 & -2 & -1 \\ \hline \end{array}\]
Функция \(y = -\frac{6}{x}\), как и всякая обратная пропорциональность, нечётная, поэтому её график симметричен относительно начала координат: второй ветви принадлежат точки \((-1; 6)\), \((-2; 3)\), \((-3; 2)\), \((-6; 1)\).
