Страница 78 номер 306, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{a^{18} \cdot a^8}{a^{23}}\) при \(a = 2\); б) \((a^4)^{-3} : a^{-13}\) при \(a = 5\).
а) При \(a = 2\) получаем: \[\frac{a^{18} \cdot a^8}{a^{23}} = \frac{a^{26}}{a^{23}} = a^3 = 2^3 = 8.\]
б) При \(a = 5\) получаем: \[(a^4)^{-3} : a^{-13} = a^{-12} : a^{-13} = a^{-12 - (-13)} = a^1 = 5.\]
Ответ: а) \(8\); б) \(5\).
Найдите значение выражения: а) \(\frac{a^{18} \cdot a^8}{a^{23}}\) при \(a = 2\); б) \((a^4)^{-3} : a^{-13}\) при \(a = 5\).
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении — вычитаются. При \(a = 2\) получаем: \[\frac{a^{18} \cdot a^8}{a^{23}} = \frac{a^{26}}{a^{23}} = a^3 = 2^3 = 8.\]
б) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковыми основаниями — вычитаются. При \(a = 5\) получаем: \[(a^4)^{-3} : a^{-13} = a^{-12} : a^{-13} = a^{-12 - (-13)} = a^1 = 5.\]
Ответ: а) \(8\); б) \(5\).
