Страница 79 номер 316, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16x^2}{y^6}}\) при \(x = 6\) и \(y = 2\).
При \(x = 6\) и \(y = 2\): \[\begin{aligned} &\sqrt{\frac{16x^2}{y^6}} = \sqrt{\left(\frac{4x}{y^3}\right)^2} = \left|\frac{4x}{y^3}\right| = {} \\ &= \left|\frac{4 \cdot 6}{2^3}\right| = \frac{24}{8} = 3. \end{aligned}\]
Ответ: 3.
Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16x^2}{y^6}}\) при \(x = 6\) и \(y = 2\).
Подкоренное выражение — квадрат: \(\frac{16x^2}{y^6} = \left(\frac{4x}{y^3}\right)^2\), а корень из квадрата выражения равен модулю этого выражения. При \(x = 6\) и \(y = 2\) получаем: \[\begin{aligned} &\sqrt{\frac{16x^2}{y^6}} = \sqrt{\left(\frac{4x}{y^3}\right)^2} = \left|\frac{4x}{y^3}\right| = {} \\ &= \left|\frac{4 \cdot 6}{2^3}\right| = \frac{24}{8} = 3. \end{aligned}\]
Ответ: 3.
