Страница 77 номер 303, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(a^{18} \cdot a^{-5} : a^{11}\) при \(a = 3\); б) \(\frac{(a^7)^2}{a^{10}}\) при \(a = 3\).
а) При \(a = 3\) получаем: \[a^{18} \cdot a^{-5} : a^{11} = a^{18 + (-5) - 11} = a^2 = 3^2 = 9.\]
б) При \(a = 3\) получаем: \[\frac{(a^7)^2}{a^{10}} = \frac{a^{14}}{a^{10}} = a^4 = 3^4 = 81.\]
Ответ: а) \(9\); б) \(81\).
Найдите значение выражения: а) \(a^{18} \cdot a^{-5} : a^{11}\) при \(a = 3\); б) \(\frac{(a^7)^2}{a^{10}}\) при \(a = 3\).
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении — вычитаются. При \(a = 3\) получаем: \[a^{18} \cdot a^{-5} : a^{11} = a^{18 + (-5) - 11} = a^2 = 3^2 = 9.\]
б) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковыми основаниями — вычитаются. При \(a = 3\) получаем: \[\frac{(a^7)^2}{a^{10}} = \frac{a^{14}}{a^{10}} = a^4 = 3^4 = 81.\]
Ответ: а) \(9\); б) \(81\).
