9класс
Страница 222 номер 786, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 786
Задание / условие:
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и меньших 130.
Решение:
Первый член прогрессии \(a_{1} = 4\)
Разность прогрессии \(d = 4\)
\(a_{1} + d(n - 1) < 130\)
\(4 + 4(n - 1) < 130\)
\(4 + 4n - 4 < 130\)
\(4n < 130\)
\(n < 32{,}5\)
\(n = 32\) – количество членов прогрессии, меньших 130
\(S_{32} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2}n = \dfrac{2 \cdot 4 + 4 \cdot 31}{2} \cdot 32 = 66 \cdot 32 = 2112\)
Ответ: \(S_{32} = 2112\).
