Страница 223 номер 802, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Разность прогрессии \(d = 28\)

Сумма пяти членов меньше суммы следующих шести.

Сумма следующих шести членов (с 6-го по 11-й) равна \(S_{11} - S_{5}\)

\(4S_{5} = S_{11} - S_{5}\)
\(5S_{5} = S_{11}\)
\(S_{n} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n\)
\(S_{5} = \dfrac{2a_{1} + 28 \cdot 4}{2} \cdot 5\)
\(S_{11} = \dfrac{2a_{1} + 28 \cdot 10}{2} \cdot 11\)
\(5 \cdot \dfrac{2a_{1} + 112}{2} \cdot 5 = \dfrac{2a_{1} + 280}{2} \cdot 11\)
\(25\left( 2a_{1} + 112 \right) = 11\left( 2a_{1} + 280 \right)\)
\(50a_{1} + 2800 = 22a_{1} + 3080\)
\(28a_{1} = 280\)
\(a_{1} = 10\)

Ответ: Первый член прогрессии \(a_{1} = 10\).