9класс
Страница 222 номер 788, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 788
Задание / условие:
Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных 8.
Решение:
Разность прогрессии \(d = 8\)
Первое трехзначное число \(a_{1} = 104\)
Последнее трехзначное число \(a_{n} = 992\)
Определим количество чисел
\(a_{n} = a_{1} + d(n - 1)\)
\(n = \dfrac{a_{n} - a_{1}}{d} + 1 = \dfrac{992 - 104}{8} + 1 = 112\)
\(S_{112} = \dfrac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n = \dfrac{104 + 992}{2} \cdot 112 = \dfrac{1096}{2} \cdot 112 = 61376\)
Ответ: Сумма всех трехзначных чисел, кратных 8, равна 61376.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
