9класс
Страница 223 номер 795, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 223. Номер 795
Задание / условие:
Может ли сумма каких-либо четырёх последовательных членов арифметической прогрессии 2, 8, 14, … быть равной 176? В случае утвердительного ответа найдите эти члены.
Решение:
Разность прогрессии \(d = 6\), все числа прогрессии целые и четные.
\(n = 4\)
\(S_{4} = 176\)
\(S_{n} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2}n\)
\(2 \cdot S_{n} = \left( 2 \cdot a_{1} + 6 \cdot 3 \right) \cdot 4\)
\(176 \cdot \dfrac{2}{4} = 2a_{1} + 18\)
\(88 - 18 = 2a_{1}\)
\(a_{1} = \frac{70}{2} = 35\) - число нечетное, не является членом начальной прогрессии
Ответ: Нет таких членов.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
