Страница 221 номер 765, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 221. Номер 765

Задание / условие:

Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, у которой \(a_1 = -6\) и \(d = 4\).

Решение:

Первый член прогрессии \(a_{1} = - 6\)

Разность прогрессии \(d = 4\)

Сумма 12-ти членов прогрессии \(S_{12} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n\)

\(S_{12} = \dfrac{2 \cdot ( - 6) + 4 \cdot 11}{2} \cdot 12 = ( - 12 + 44) \cdot 6 = 32 \cdot 6 = 192\)

Ответ: \(S_{12} = 192\).