9класс
Страница 222 номер 791, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Страница 222. Номер 791
Задание / условие:
Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна \(-4\), а сумма девяти первых членов составляет \(-54\).
Решение:
Разность прогрессии \(d = - 4\)
Сумма 9-ти членов прогрессии \(S_{9} = - 54\)
\(S_{n} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n\)
\(\dfrac{2S_{n}}{n} - d(n - 1) = 2a_{1}\)
\(a_{1} = \dfrac{S_{n}}{n} - \dfrac{d(n - 1)}{2}\)
\(a_{1} = - \dfrac{54}{9} - \dfrac{( - 4) \cdot 8}{2} = - 6 + 16 = 10\)
Ответ: Первый член прогрессии \(a_{1} = 10\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
